平面镜
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人类使用镜子的历史源远流长。最早的镜子就是天然的水平面。旧石器时代的人要想看自己的尊容就必须跑到池水边,对着平静似镜的池水自我欣赏一番。到了新石器时代,人类已经会制作陶盆,盆里盛了水放在家里就用不到老是朝河边跑了。庄子说的“人莫鉴于流水,而鉴于止水”就是指这个变化。欧洲有关古镜的记录,最早是在埃及第11 王朝的坟墓中发现了类似镜子的实物,距今有4000 年的历史。我国考古工作者们也采集到这一时期的青铜镜(关于我国古镜的情况我们将在下一节里做专题介绍)。埃及的金属镜和我国从公元5 世纪到13 世纪流行的金属镜都是青铜制成的。到了15 世纪意大利的威尼斯用镀锡法制成了玻璃镜子,即在玻璃的背面涂了一层金属膜来反射光,反射效果极佳。于是皎白似银的玻璃镜子大量倾销到各国,风靡了欧洲。后来这种制镜技术被法国窃取并得到进一步的发展。17 世纪后期玻璃镜的制法从吹球法改进为溶液法,这样就能很容易地制成平面玻璃镜。至于在玻璃背面镀银膜的方法是19 世纪才发明的。现在广泛使用的是镀铝的玻璃镜。
与镜子成像原理密切相关的光的反射定律,大约在公元前4 世纪已为古代希腊人所掌握。柏拉图在讲课中就讲授了光的直线传播和入射角与反射角相等的知识。欧几里得在《反射光学》一书里明确提出光的入射线与镜面所成的角A 等于光的反射线与镜面所成的角B。他还把这个定律用于平面镜和球面镜的成像问题上。哲学家卢克莱修则从原子论的观点出发意识到光的反射定律,他在一首诗中写道:“??因为自然强迫,一切物体均以相等的角度被送回,并从它们所冲撞的任何东西上弹开。”
更有意思的是,亚历山大里亚的力学大师希罗则从“大自然是吝啬的,从不做无用的功”的意思出发也得出了同样的光的反射定律。众所周知,光是沿直线前进的,因为直线是两点之间最短的路径;当光在反射的时候,沿着反射角与入射角相等的这条路径要比任何一条别的路径都要短。
现在反射定律表述为:反射线、入射线和法线在同一平面里;反射线和入射线分居法线的两侧;反射角等于入射角。
运用反射定律可以说明平面镜成像的原理。在平面镜前放一支点燃的蜡烛,从蜡烛火焰发出的光线经过镜面的反射光路发生了改变,入射光SA 和SB 的反射光线分别是AC 和BD。它们映入眼帘,而观察者由于习惯的原因,认为这束光是从AC 和BD 的反向延长线的交点S'处发出的。于是以为那里有蜡烛的火焰S',事实上火焰S'只是人的头脑里的反映,实际上是不存在的,因此称为虚像。由此可以看出,凡平面镜成的像,跟物体的大小相等,并且像与物对于镜面相互对称。有兴趣的读者可以做个小实验:在一块平玻璃的前后对称的位置上放两支蜡烛,点燃玻璃前的一支蜡烛隔着玻璃看,玻璃后的一支蜡烛也闪烁着明亮的火焰。这是外面那支烛光的虚像,正由于虚像在大小、远近都与物相互对称,以致看起来与真的一般,简直到了真假难辨的程度。所以人们常将“水中月”、“镜中花”来比喻那些看起来像真,实际上是假的虚幻事物。在电影的特技摄影中,常常将虚像和真景结合起来,以求取得神奇的效果。银幕上见到的水下龙宫,在水中燃烧着的火焰,这些水大都是虚像呢。
平面镜不仅能形成虚像,而且可以改变光路。我国古代有本书叫《淮南万毕术》,书中有这样的记载:“取大镜高悬,置水盆于其下,则四邻见矣。”它的意思是说墙里的人通过大镜和水盆两个平面镜,使墙外的光线经过大镜反射到水面,又经过水面反射到人眼中,那人就看见“四邻”了。我国古代的这种巧妙地改变光路的方法是近代潜望镜的雏形。
潜望镜在战争中很有用,战壕里的战士可以通过潜望镜了解外面的情况,同样它也是潜水艇和坦克的眼睛。当然潜望镜的高度必须小于20 米,否则视角太小,清晰度也太低。如果让潜望镜的管子再曲折几次,在每个拐角上又安上一个与水平面成45°角的平面镜,那么光将一次次地被反射,沿着管子拐了一次弯又拐一次弯。许多年以前,希腊有位吹玻璃的工人就发现光线可以从玻璃管的一端传向另一端,而没有光从管的四壁透射出来。他觉得挺奇怪,现在读者可以理解了,因为玻璃管的内壁表面就像是无数面小镜子,光线在里面辗转反折,向前传递,最后从玻璃管的另一端跑出来。于是,有人遐想用这样的玻璃管可以隔着不透光的物体看见他后面的东西。现在医院里广泛使用的内窥镜有一部分就是用透镜、棱镜或反光镜作光学元件,以金属管来做外壳。它的头部装有灯,让人吞到肚子里,灯光把人体内部照得通明,并且将光从导管传出来,医生们便能窥望胃里的秘密了。
如果把两块平面镜互相垂直,再用胶布粘合起来加以固定,竖直放在桌上,这种组合镜称为偶镜。偶镜有许多有趣的性质。拿一本书放在偶镜前,你会惊奇地发现镜子里的字不再是反的而是正写的。再用偶镜来照一下自己的脸,你将看到两面镜子各照出你半个面孔,偶镜的中线又恰好在整个脸庞的中间。如果你用手摸一下右耳,在镜子里却看到自己正摸左耳呢。为什么偶镜中看到的像不是反的,而是与实物一样的呢?原来你在偶镜中看到的像是经两面镜子先后反射而形成的,每面镜子都把像颠倒一次,经过两次反射,像也就反反得正,变得和原来一样了。
利用偶镜再做个小实验。把一只小泥人放在两面镜子的中间,你可以从镜子里看到很多泥人围成了一个圈,改变镜子的夹角,镜子里的泥人数目也随之改变。这是因为从泥人射出的光线在两面镜子中间发生多次反射,每反射一次就会使你看到一个虚像。镜子之间的夹角越小,光在镜子之间的反射次数越多,形成的虚像也就越多。
再做一个实验。把手电筒放在眼睛边紧贴着面颊,让光射到夹角为90°的偶镜上,可以看到偶镜也发生眩目的反光。这又是为什么呢?原来这种偶镜有个特点,经过镜面两次反射的反射光必定与入射光平行。由手电筒射出的光被镜面两次反射后就会直射到你的眼睛里,所以看起来很眩目。
倘若在偶镜上再加一面镜子,使三面镜子互相垂直,就像木箱的包角。这个装置叫角反射器。它由三对偶镜组成,可以证明,无论你从什么角度将光线投射到角反射器上,经过角反射器二、三次反射后的反射光也必定与原来的入射光线平行。角反射器的这种特性使它具有广泛的用途。自行车的尾灯就是由许许多多的角反射器组成的,从表面上看好像是个蜂窝,但当后面汽车灯光射到自行车的尾灯上时,尾灯就会闪烁着耀眼的光亮,后面的驾驶员看起来十分醒目。读者也许会说,既然自行车的尾灯被汽车前灯照射,那么反射光应该回到前灯而不是照到司机的眼睛上。是的,如果尾灯里的角镜的三个面互相都严格地垂直,的确会出现这种情况,但事实上自行车尾灯里的角镜并非如此,因此有一些反射光散开,以便让司机看见它。
而构造精密的角反射镜更多用于雷达定位。由雷达发送的波经过角反射器的反射会正确反射回雷达,而不会向其他方向漫射。因此技术人员在江河海洋的浅滩上安置了角反射器,由雷达发射的波,经过角反射器反射,被接收到,使领航员可以从雷达屏幕上看清楚水浅的区域。角反射器还可以用来干扰雷达。从飞机上投下的角反射器的反射信号比飞机反射的信号强,雷达受骗后便开始跟踪这个诱惑物,而飞机便乘机逃之夭夭。
现在连月球上都安放了人造的角反射器。1960 年激光诞生后,由于激光具有极强的方向性和异常的亮度,所以利用激光束来测量月地之间的距离是再理想不过的了。1962 年美国科学家做了尝试,效果不算太好。因为月球距离我们太远,激光到达月球表面时已经散落在一个直径为几公里的范围内,光线也因为散射变得十分微弱。再加上月球表面也凹凸不平,使激光发生了漫反射,因此回到地面接收器的光线真是微乎其微。要是能在月球上安一面镜子能把绝大部分的激光反射到地球,该多好啊。角反射器就是这种最理想的镜子。1971 年苏联发送“月球车1 号”携带了法国制造的角反射器,并利用它测定了地月之间的距离是383911.218 公里。