说到长度单位，大家一定会想到“米”，而这一个看似简单的单位，其实也有着悠久的历史，并随着技术手段的发展，不断变更着定义。

　　1789年法国大革命胜利后，国民公会令法国科学院组织一个委员会来标准的度量衡制度。委员会提议了一套新的十进制的度量衡制度，并建议以通过巴黎的子午线上从地球赤道到北极点的距离的一千万分之一（即地球子午线的四千万分之一）作为标准单位。他们将这个单位称之为mètre，后来演变为meter，中文译成“米突”或“米”。

　　1791年，该方案获法国国会批准。1792-1799年，在法国天文学家捷梁布尔和密伸的领导下，对法国敦克尔克至西班牙的巴塞罗那进行了测量。1799年根据测量结果制成一根3.5毫米×25毫米短形截面的铂质原器——铂杆，以此杆两端之间的距离定为1米，并交法国档案局保管，所以也称为“档案米”。这就是最早的米定义，而这支米原器一直保存在巴黎档案局里。

　　1889年，经国际计量局鉴定，在31只铂铱合金米原器中选出了最接近档案米长度的第6号米原器，作为“国际米原器”，并作为世界上最有权威的长度基准器，保存在巴黎国际计量局的地下室中。其他的米原器则发给与会各国，称为各个国家的基准。

图1 1889年的国际米原器

　　显然，此时各个国家手中的“米”的基准是不同的，且难以复现量值，也不易于使用，非常需要更为方便和准确的标准，来作为“米”的尺度。

　　1927年第7届国际计量大会决定用自然镉（Cd）的红色谱线作为光谱学的长度标准，确定1米=1553164.13λ。1960年，在第11届国际计量大会上，决定用氪（86Kr）橙线代替镉红线，并决定把米的定义改为：86Kr原子的2p10和5d5能级之间跃迁所对应的辐射在真空中的波长（0.6057μm）的1,650,763.73倍。

　　而在20世纪60~70年代，随着激光的出现，人们可以采用更加优越的光源，以激光代替氪谱线，获得更加准确的测量值。而随着光速测定准确程度的提升，1983年10月第17届国际计量大会通过了米的新定义：光在真空中于1/299 792 458秒时间间隔内所行进的路程长度。

　　通过这个例子，我们不难看出，在长度量的测量中，光学的发展与光学测量手段的进步是极为重要的一部分。尤其是激光技术的发展，是现代精密测量领域发展的重要基础带，在这里我们也介绍两种经典的利用激光来测量长度量的方法。

No.1迈克尔逊干涉仪 

　　迈克尔逊干涉仪是光学干涉仪中最为常见的一种，其原理如下图所示，利用分振幅法产生双光束以实现干涉。干涉中两束光的不同光程可以通过调节干涉臂长度以及改变介质的折射率来实现，从而能够形成不同的干涉图样。干涉条纹是等光程差点的轨迹，因此，要分析某种干涉产生的图样，必求出相干光的光程差位置分布的函数。若干涉条纹发生移动，一定是场点对应的光程差发生了变化，引起光程差变化的原因，可能是光线长度L发生变化，或是光路中某段介质的折射率n发生了变化，或是薄膜的厚度e发生了变化。

　　需要强调的是，迈克尔逊干涉仪中分光板与补偿板采用同一块玻璃板一分为二（G1镀上了半透半反射膜），保证了两束光在介质中的光程差相同，为测量带来了极大的便利。

图2 迈克尔逊干涉仪结构与原理示意图 

图3 迈克尔逊实物图

　　平面镜M1与M2相互垂直，且G1位于其对角线上。根据对称性，可以把M2旋转到M2'位置，则到达A点处发生干涉的两束光可以等同于从M1和M2'表面发出的光来进行相干。可以将迈克尔逊干涉仪等效为一个虚空气膜的薄膜干涉，由于M1与M2'平行，我们可以得到平行薄膜干涉产生的等倾条纹，观察等倾条纹变化次数N（明纹到明纹，或暗纹到暗纹）来计算出动镜M2的移动距离。

　　光具有波动性，衍射是光波动性的一种表现。光的衍射现象是在17世纪由格里马第发现的。19世纪初，菲涅耳和夫琅和费分别研究了一系列有关光衍射的重要实验，为光的波动理论奠定了基础。菲涅耳提出了次波相干迭加的观点，用统一的原理（惠更斯一菲涅耳原理）分析解释光的衍射现象；利用单缝衍射原理可以对细丝直径等进行非接触的精确测量。

　　当波遇到障碍物时，它将偏离直线传播，这种现象即是波的衍射。衍射系统由光源、衍射屏和接收屏幕组成。通常按它们相互间距离的大小，将衍射分为两类：一类是光源和接收屏幕（或两者之一）距离衍射屏有限远，这类衍射叫做菲涅耳衍射；另一类是光源和接收屏幕都距衍射屏无穷远，这类衍射叫做夫琅和费衍射。

　　常见的测量细丝直径，就是研究单缝夫琅和费衍射的情形。在夫琅禾费衍射中，两个互补的障碍物，衍射图形、光强分布相同，相位相差π/2，因此，当细丝直径与狭缝宽度相等时，他们是互补障碍物，可以用测量狭缝的方法测量细丝直径。

图4 单缝衍射 

图5 激光衍射测量细丝直径

　　由于夫琅和费衍射要求光源和衍射场位于无穷远处，因此需要衍射屏幕与细丝之间的距离l远大于被测细丝直径Φd，此时由于采用激光光源、发散角很小，可认为是平行光，则可以根据衍射条纹到屏幕中心的距离Sk，可以求得细丝直径Φd。